Decimal to Binary Conversion ক্লাসটি প্রিন্সিপাল অফ ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্স [ Principle of Digital Electronics ] কোর্সের “৪র্থ সেমিস্টার, কম্পিউটার টেকনোলজি [ 4th semester, Computer Technology ]” এ পড়ানো হয়।
Table of Contents
Decimal to Binary Conversion
দশমিক সংখ্যাকে বাইনারি সংখ্যায় রূপান্তর করার পদ্ধতি বর্ণনা কর পূর্ণ ও ভগ্নাংশ দশমিক সংখ্যাকে বাইনারি সংখ্যায় রূপান্তর কর
দশমিক সংখ্যাকে বাইনারি সংখ্যায় রূপান্তর
দশমিক পূর্ণ সংখ্যাকে বাইনারি সংখ্যায় রূপান্তর করার জন্য সংখ্যাটিকে ২ দ্বারা (যেহেতু বাইনারি সংখ্যার ভিত্তি
২) উপর্যুপরি ভাগ করতে হয় যতক্ষণ পর্যন্ত না ভাগফল ০ (শূন্য) হয়। অত:পর ভাগশেষগুলোকে সর্বোচ্চ গুরুত্বের অংক
(Most Significant Bit-MSB) থেকে সর্বনিম্ন গুরুত্বের অংক (Least Significant Bit-LSB) c পর্যন্ত ধারাবাহিকভাবে
সাজিয়ে সংখ্যাটির সমতুল্য বাইনারি মান নির্ণয় করা যায়।
পূর্ণ দশমিক সংখ্যাকে বাইনারি সংখ্যায় রূপান্তর
১. দশমিক সংখ্যাকে বাইনারি সংখ্যায় রূপান্তরিত করার জন্য দশমিক সংখ্যাকে ২ দিয়ে ভাগ করে ভাগশেষকে
সংরক্ষণ করতে হবে।
২. ভাগফলকে পুনরায় ২ দিয়ে ভাগ করে ভাগশেষকে সংরক্ষণ করতে হবে।
৩. এ পদ্ধতির পুনরাবৃত্তি করতে হবে যতক্ষণ না ভাজ্য ০ হয়।
৪. সংরক্ষিত ভাগশেষগুলোকে শেষ থেকে প্রথম দিকে ধারাবাহিকভাবে অর্থাৎ উল্টো করে সাজিয়ে লিখলে যে সংখ্যাটি পাওয়া যায় তাই দশমিক সংখ্যার সমকক্ষ বাইনারি সংখ্যা।
উদাহরণ ১: (১০৫)১০ সংখ্যাকে বাইনারি সংখ্যায় রূপান্তর।
সমাধানঃ
২ ১০৫ অবশিষ্ট
২ ৫২ ১ সর্বনিম্ন গুরুত্বের অংক (খঝই)
২ ২৬ ০
২ ১৩ ০
২ ৬ ১
২ ৩ ০
২ ১ ১
২ ০ ১ সর্বোচ্চ গুরুত্বের অংক (গঝই)
সুতরাং, (১০৫)১০ = (১১০১০০১)২
ভগ্নাংশ দশমিক সংখ্যাকে বাইনারি সংখ্যায় রূপান্তর
১. ভগ্নাংশকে উপর্যুপরি ২ দিয়ে গুণ করতে হবে। গুণফলের পূর্ণ অংশটি সংরক্ষণ করতে হবে।
২. এভাবে ভগ্নাংশকে উপর্যুপরি ২ দিয়ে গুণ করতে হবে যতক্ষণ পর্যন্ত না গুণফলের ভগ্নাংশ ০ হয়
৩. অত:পর প্রাপ্ত পূর্ণ অংশ শুরু থেকে শেষের দিকে করে সাজালেই কাঙ্খিত সংখ্যাটি পেয়ে যাবে।
উদাহরণ ২: (৭)১০ সংখ্যাকে বাইনারি সংখ্যায় রূপান্তর।
সমাধানঃ
২ ৭ অবশিষ্ট
২ ৩ ১ খঝই
২ ১ ১
০ ১ গঝই
সুতরাং, (৭)১০ = (১১১)২
উদাহরণ ৩: (০.৬২৫)১০ কে বাইনারি রূপান্তর প্রক্রিয়া দেখানো হলো
গুণ গুণফল ভগ্নাংশ পূর্ণ সংখ্যা
.৬২৫ দ্ধ২ ১.২৫০ .২৫০ ১ সর্বোচ্চ গুরুত্বের অংক (গঝই)
.২৫০দ্ধ২ ০.৫০ .৫০ ০
.৫০ দ্ধ২ ১.০০ .০০ ১ সর্বনিম্ন গুরুত্বের অংক (খঝই)
সুতরাং, (০.৬২৫)১০ = (০.১০১)২
উদাহরণ ৪: (১৫.২৫)১০ কে বাইনারি রূপান্তর প্রক্রিয়া দেখানো হলো
পূর্ণ অংশঃ
২ ১৫ অবশিষ্ট
২ ৭ ১ সর্বনিম্ন গুরুত্বের অংক
২ ৩ ১
২ ১ ১
০ ১ সর্বোচ্চ গুরুত্বের অংক
সুতরাং (১৫)১০ = (১১১১)২
ফলাফল, (১৫.২৫)১০ = (১১১১.০১)২
(৭৫.১২৫)১০ -কে বাইনারি সংখ্যায় রূপান্তর করুন।
সারসংক্ষেপ
দশমিক পূর্ণ সংখ্যাকে বাইনারি সংখ্যায় রূপান্তর করার জন্য সংখ্যাটিকে ২ দ্বারা (যেহেতু বাইনারি সংখ্যার ভিত্তি ২) উপর্যুপরি ভাগ করতে হয় যতক্ষণ পর্যন্ত না ভাগফল ০ (শূন্য) হয়। অত:পর ভাগশেষগুলোকে সর্বোচ্চ গুরুত্বের অংক (Most Significant Bit-MSB) থেকে সর্বনিম্ন গুরুত্বের অংক (Least Significant Bit-LSB) পর্যন্ত ধারাবাহিকভাবে সাজিয়ে সংখ্যাটির সমতুল্য বাইনারি মান নির্ণয় করা যায়।
Decimal to Binary Conversion ঃ