অক্টাল থেকে হেক্সাডেসিমাল রূপান্তর আজকের আলোচনার বিষয় | অক্টাল থেকে হেক্সাডেসিমাল রূপান্তর [ Octal to Hexadecimal Conversion ] – ক্লাসটি “এইচএসসি (তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি) [ HSC (Information and Communications Technology) ] বিষয়ের “অধ্যায় ৩, নম্বর সিস্টেম এন্ড ডিজিটাল ডিভাইস [ Chapter 3, Number System and Digital Device ]” এর পাঠ | এই ক্লাসটি বাংলাদেশ শিক্ষা বোর্ড [Bangladesh Education Board] এর এইচএসসি (তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি) [ HSC (Information and Communications Technology) ] এ পড়ানো হয়।
Table of Contents
অক্টাল থেকে হেক্সাডেসিমাল রূপান্তর
অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতি
বাইনারি সংখ্যাগুলিকে বেশ দীর্ঘ হয় তাই অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতির উদ্ভব হয়েছে যা এটিকে সহজ এবং সংক্ষিপ্ত আকারে উপস্থাপন করে। এই নম্বর সিস্টেমটি কম্পিউটারের অভ্যন্তরীণ বাইনারি সংখ্যাগুলি প্রক্রিয়া করতে ব্যবহৃত হয়। অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি হল আট। অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতিতে ৮টি সংখ্যা রয়েছে। এগুলি হল ০, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬ এবং ৭ যার মানে এখানে সবচেয়ে বড় সংখ্যা হল ৭।
হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতি
কম্পিউটারে ব্যবহৃত আরেকটি সংখ্যা পদ্ধতিকে বলা হয় হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতি। এই নম্বর সিস্টেমটি কম্পিউটারের অভ্যন্তরীণ বাইনারি সংখ্যাগুলি প্রক্রিয়া করতেও ব্যবহৃত হয়। হেক্সাডেসিমেল হল একটি ১৬ ভিত্তিক সংখ্যা পদ্ধতি। এই পদ্ধতিতে ১৬টি চিহ্ন, প্রতীক বা সংখ্যা রয়েছে। এগুলি হল ০, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ৯, A, B, C, D, E এবং F। নীচের টেবিলটি দশমিক সংখ্যার পাশাপাশি হেক্সাডেসিমেল সমতুল্য সংখ্যাগুলিও দেখানো হলো৷
দুই অবস্থার (two states) যে কোনো ব্যবস্থার জন্য বাইনারি নম্বর পদ্ধতি অত্যন্ত জনপ্রিয় কিন্তু সমস্যা হলো বাইনারি পদ্ধতিতে প্রতিটি নম্বর বা সংখ্যা অত্যন্ত বড় হয়ে যায়। এ জন্য কোনো কোনো ক্ষেত্রে অক্টাল নম্বর পদ্ধতি ও হেক্সাডেসিমেল নম্বর পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়।
অক্টাল নম্বর পদ্ধতি (Octal System)
অক্টাল পদ্ধতির বেস হলো ৮ (আট) এবং আটটি ডিজিট হলো 0, 12, 3, 4, 5, 6, 7 । এরা ডেসিমেল পদ্ধতির মতো একই ভৌত অর্থ বহন করে।
অক্টাল পদ্ধতির সংখ্যাকে ডেসিমেল পদ্ধতিতে রূপান্তর করা যায়। মনে কর আমরা 172 কে অক্টাল থেকে ডেসিমেলে রূপান্তর করতে চাই।
(172)8= 1 × 82 + 7 × 81 + 2 x 80
=64+56 +2
=(122)10
এখন যদি আমরা (122)10 কে অক্টালে রূপান্তর করতে চাই তাহলে আমরা নিম্নোক্তভাবে করতে পারি।
| ভাগ | ভাগফল | ভাগশেষ | |
|---|---|---|---|
| 122÷8
15÷8 1÷8 |
15
1 0 |
2
7 1 |
খানে ভাগশেষ বা অবশিষ্টকে নিচ থেকে ওপরের দিকের পাশাপাশি সাজিয়ে লিখলে অক্টাল সংখ্যা পাওয়া যায়। এখানে অক্টাল সংখ্যা হলো 172 সুতরাং
(122)10 = (172)8
অক্টাল থেকে বাইনারিতে রূপান্তর করার জন্য তিনটি বিট একত্রিত করে করা হয়। নিচে এরকম রূপান্তর দেখানো হলো—
| অক্টাল | বাইনারি |
| 1
2 3 4 5 6 7 |
001
010 011 100 101 110 111 |
হেক্সাডেসিমেল পদ্ধতি (Hexadecimal System)
এই পদ্ধতির ডিজিট হলো 16টি (0-15) এরা হলো-
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 A, B, C, D, E, F এখানে দ্বারা 10-15 ডিজিটকে A, B, C, D, E, F বোঝানো হয়েছে।
পূর্ণসংখ্যার জন্য প্রত্যেক ডিজিটের স্থানীয় মান হলো 16 এর ঊর্ধ্বমুখী সূচক এবং ভগ্নাংশের ক্ষেত্রে প্রতি ডিজিটের স্থানীয় মান হলো 16 এর নিম্নমুখী সূচক
নিচের সারণিতে তিন রকম নম্বর বা সংখ্যায় রূপান্তর দেখানো হলো :
সারণি ১০.২
| ডেসিমেল নম্বর | হেক্সাডেসিমেল নম্বর | বাইনারি নম্বর | অক্টাল নম্বর |
|---|---|---|---|
| 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 |
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F |
0000
10001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 |
0
1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 |
এই ধরনের রূপান্তরে সবচেয়ে কম তাৎপর্যপূর্ণ ডিজিট এর সূচক হলো 16° এর পরবর্তী ডিজিটগুলোর সূচক হবে 161, 162…..… ইত্যাদি।
আরও পড়ুনঃ