বাইনারি থেকে হেক্সাডেসিমাল রূপান্তর আজকের আলোচনার বিষয় | বাইনারি থেকে হেক্সাডেসিমাল রূপান্তর [ Binary to Hexadecimal Conversion ] – ক্লাসটি “এইচএসসি (তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি) [ HSC (Information and Communications Technology) ] বিষয়ের “অধ্যায় ৩, নম্বর সিস্টেম এন্ড ডিজিটাল ডিভাইস [ Chapter 3, Number System and Digital Device ]” এর পাঠ | এই ক্লাসটি বাংলাদেশ শিক্ষা বোর্ড [Bangladesh Education Board] এর এইচএসসি (তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি) [ HSC (Information and Communications Technology) ] এ পড়ানো হয়।

Table of Contents

বাইনারি থেকে হেক্সাডেসিমাল রূপান্তর

বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি

০ এবং ১ এ দুই অঙ্কের সংখ্যা পদ্ধতিকে বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি বলা হয়। বাইনারি হল সবচেয়ে সহজ সংখ্যা পদ্ধতি। এর ভিত্তি হল ২। ০ এবং ১ চিহ্ন দুটিকে গণিতের ভাষায় সংখ্যা বলা হয়। মাত্র দুটি চিহ্ন বা সংখ্যা দিয়ে সংখ্যা লেখার এই পদ্ধতি বাইনারি পদ্ধতি নামে পরিচিত। তাই এই দুটি সংখ্যাকে বাইনারি সংখ্যা বা বাইনারি অংক বলা হয়। কম্পিউটার বাইনারি সংখ্যার সাহায্যে সব ধরনের গণনা বা যেকোনো কাজ করে থাকে। বাইনারি সংখ্যা দ্বারা গঠিত কম্পিউটার ভাষাকে বাইনারি ভাষা বলে।

হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতি

কম্পিউটারে ব্যবহৃত আরেকটি সংখ্যা পদ্ধতিকে বলা হয় হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতি। এই নম্বর সিস্টেমটি কম্পিউটারের অভ্যন্তরীণ বাইনারি সংখ্যাগুলি প্রক্রিয়া করতেও ব্যবহৃত হয়। হেক্সাডেসিমেল হল একটি ১৬ ভিত্তিক সংখ্যা পদ্ধতি। এই পদ্ধতিতে ১৬টি চিহ্ন, প্রতীক বা সংখ্যা রয়েছে। এগুলি হল ০, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ৯, A, B, C, D, E এবং F। নীচের টেবিলটি দশমিক সংখ্যার পাশাপাশি হেক্সাডেসিমেল সমতুল্য সংখ্যাগুলিও দেখানো হলো৷

আমরা জানি যে, বাইনারি সংখ্যার বেজ হচ্ছে ২। ২০ = ১, ২১ = ২, ২২ = ৪। অক্টাল সংখ্যায় ব্যবহৃত ডিজিট হল আটটি। ০, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭। আর এই প্রতিটি ডিজিট তার ইকোইভিলেন্ট তিন বিটের একটি নাম্বারকে রিপ্রেজেন্ট করে।

একটি শিক্ষাপ্রতিষ্ঠানের বিভিন্ন ফাংশন | অর্গানাইজেশনাল ফাংশন এবং সিস্টেম ডেভেলপমেন্ট লাইফ সাইকেল | সিস্টেম অ্যানালাইসিস অ্যান্ড ডিজাইন — আমাদেরকে গুগল নিউজে ফলো করুন

পাশের ছবিটা লক্ষ্য কর, বাম পাশে নীল কালি দিয়ে নিচে নিচে ০ থেকে ৭ পর্যন্ত অাটটি অক্টাল নাম্বার লিখলাম। এবার এই নাম্বারগুলোর বাইনারি মান বের করব। কিভাবে করব এই কাজটা? উপরে বলেছিলাম প্রতিটি ডিজিট তার ইকোইভিলেন্ট তিন বিটের একটি নাম্বারকে রিপ্রেজেন্ট করে। উপরে লাল কালি দিয়ে তিনটি সংখ্যা লিখেছি। ১, ২ আর ৪। এখানে ১ মানে ২০, ২ মানে ২১, ৪ মানে ২২।

তো মানগুলো (তিন ডিজিট) এখানে কিভাবে বসালাম? লক্ষ্য কর, আমরা যদি ৪ আর ১ যোগ করি তাহলে পাচ্ছি ৫। যেহেতু ৪ আর ১ এই দুইটা সংখ্যা যোগ করে ৫ পেয়েছি।

তাই ৪ এর বরাবর ১ লিখেছি, তারপর ২ এর বরাবর ০ আর ১ এর বরাবর ১। তারপর দেখ ৬ এর জন্য লিখেছি ১১০। ৪ আর ২ যোগ করলে হয় ৬। যোগের জন্য যেহেতু এখানে ৪ আর ২ কে ব্যবহার করেছি তাই ৪ এর নিচে ১, ২ এর নিচে ১ আর ১ এর নিচে ০ লিখেছি। অর্থাৎ এখানে যে কাজটা করেছি তা হল এই ০ থেকে ৭ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর জন্য এই ১, ২ আর ৪ এর মধ্যে যে যে সংখ্যা যোগের কাজে ব্যবহৃত হয়েছে তার নিচে ১, আর যেসব ব্যবহৃত হয় নাই তার নিচে ০ লিখেছি। এভাবেই আমরা এ আটটি অক্টাল ডিজিটের জন্য তার সমতুল্য তিন বিটের বাইনারি মান পেলাম।

তো এবার উদাহরণ হিসেবে (১১০১০১)২ এই বাইনারি সংখ্যাটিকে অক্টালে রূপান্তর করব। যেহেতু একটি অক্টাল সংখ্যা তার সমতুল্য তিন বিট বাইনারি মানের সমান। তাই বাইনারি সংখ্যাকে যখন অক্টাল সংখ্যায় রূপান্তর করব তখন পূর্ণ সংখ্যার জন্য ডান দিক থেকে বাম দিকে এবং ভগ্নাংশ সংখ্যার জন্য বাম দিক থেকে ডান দিকে প্রতি তিন বিট একত্রে নিয়ে ছোট ছোট ভাগ করতে হবে। তারপর প্রতিটি ভাগের বাইনারি মান লিখতে হবে। আর প্রতিটি ভাগের বাইনারি মানসমূহ সাজালে অক্টাল সংখ্যা পাওয়া যাবে।