দশমিক থেকে বাইনারি রূপান্তর | HSC ICT

দশমিক থেকে বাইনারি রূপান্তর আজকের আলোচনার বিষয় | দশমিক থেকে বাইনারি রূপান্তর [ Decimal to Binary Conversion ] – ক্লাসটি “এইচএসসি (তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি) [ HSC (Information and Communications Technology) ] বিষয়ের “অধ্যায় ৩, নম্বর সিস্টেম এন্ড ডিজিটাল ডিভাইস [ Chapter 3, Number System and Digital Device ]” এর পাঠ | এই ক্লাসটি বাংলাদেশ শিক্ষা বোর্ড [Bangladesh Education Board] এর এইচএসসি (তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি) [ HSC (Information and Communications Technology) ] এ পড়ানো হয়।

 

দশমিক থেকে বাইনারি রূপান্তর

দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি 

আমরা জানি যে গণিত লেখা কিছু চিহ্ন বা সংখ্যার সাহায্যে করা হয়। যাইহোক, আমরা যে পদ্ধতিতে সংখ্যা লিখি তার উপর নির্ভর করে কতগুলো চিহ্ন বা সংখ্যা লেখা যাবে তা জানা যাই। আমরা সাধারণত যে পদ্ধতিতে সংখ্যা লিখি তাতে দশটি চিহ্ন বা অক্ষর ব্যবহার করা হয়, তাই একে দশমিক পদ্ধতি বলা হয়। অর্থাৎ, দশমিক পদ্ধতিতে ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ৯, ০ দশটি সংখ্যা থাকে। এই পদ্ধতিতে লেখা সংখ্যার ভিত্তি হল ১০।

 

 

বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি

০ এবং ১ এ দুই অঙ্কের সংখ্যা পদ্ধতিকে বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি বলা হয়। বাইনারি হল সবচেয়ে সহজ সংখ্যা পদ্ধতি। এর ভিত্তি হল ২। ০ এবং ১ চিহ্ন দুটিকে গণিতের ভাষায় সংখ্যা বলা হয়। মাত্র দুটি চিহ্ন বা সংখ্যা দিয়ে সংখ্যা লেখার এই পদ্ধতি বাইনারি পদ্ধতি নামে পরিচিত। তাই এই দুটি সংখ্যাকে বাইনারি সংখ্যা বা বাইনারি অংক বলা হয়। কম্পিউটার বাইনারি সংখ্যার সাহায্যে সব ধরনের গণনা বা যেকোনো কাজ করে থাকে। বাইনারি সংখ্যা দ্বারা গঠিত কম্পিউটার ভাষাকে বাইনারি ভাষা বলে।

 

 

দশমিক থেকে বাইনারি

ঠিক একইভাবে একটি দশমিক সংখ্যাকে বাইনারি সংখ্যায় রূপান্তর করতে হলে দশমিক সংখ্যাটিকে প্রথমে 2 -এর পাওয়ারের যোগফল হিসেবে লিখতে হবে। যেরকম :

76= 64+8+4 = 2⁶+2³+2²

বাইনারি সংখ্যায় যেহেতু স্থানীয় মান রয়েছে তাই প্রত্যেকটি স্থানীয় মানকে দেখাতে হবে। যেগুলো নাই তার জন্য 0 ব্যবহার করতে হবে।

7610=26+0+0+23+22+0+0=10011002

তবে যে কোনো সংখ্যাকে 2-এর পাওয়ারের যোগফল হিসেবে বের করার একটি সহজ উপায় হচ্ছে ক্রমাগত 2 দিয়ে ভাগ করে যাওয়া। যতক্ষণ পর্যন্ত ভাগফল শূন্য না হবে ততক্ষণ পর্যন্ত 2 দিয়ে ভাগ করে যেতে হবে। ভাগশেষগুলো LSB থেকে শুরু করে ক্রমান্বয়ে MSB পর্যন্ত বাইনারি সংখ্যাগুলো বের করে দেবে। যেরকম 25 -এর জন্য :

25 কে 2 দিয়ে ভাগ দিতে হবে

ভাগফল 12 কে 2 দিয়ে ভাগ দিতে হবে

ভাগফল 6 কে 2 দিয়ে ভাগ দিতে হবে

ভাগফল 3 কে 2 দিয়ে ভাগ দিতে হবে

ভাগফল 1 কে 2 দিয়ে ভাগ দিতে হবে

পদ্ধতিটা বুঝে গেলে আমরা সেটাকে আরো সংক্ষেপে লিখতে পারি। যেরকম 37 -এর জন্য আমরা লিখব :

এই পদ্ধতিটি আমরা দশমিক থেকে অন্য যে কোনো ভিত্তিক সংখ্যায় রূপান্তর করার জন্যও ব্যবহার করতে পারি। শুধু 2 -এর পরিবর্তে যে ভিত্তিক সংখ্যায় রূপান্তর করতে চাই সেই সংখ্যাটি দিয়ে ভাগ করতে হবে।